a, áp dụng ct: \(2\pi R=2.3,14.\dfrac{250}{1000}=1,57km\)

\(=>S1=32,5t\left(km\right)\)

\(=>S2=35t\left(km\right)\)

\(=< pt:32,5t+1,57=35t=>t=0,628h\approx38'\)

đổi \(4h30'=270'\)

vậy lần đầu 2 xe gặp nhau lúc \(4h30'+38'\approx5h8'\) 

b, \(=>\)gọi số lần gặp nhau là x (lần)  \(\left(x\in N,x>0\right)\)

=>số lần gặp nhau \(x=\dfrac{1,5}{0,628}\approx2,3\)

kết hợp điều kiện \(=>x\approx2\) lần

R = 250 m = 0,25 km

Chiều dài của trường đua chính là chu vi của hình tròn bán kính 0,25km

s = π.2.R=3,14 . 2 . 0,25= 1,57km

khi bắt đầu xuất phát tại 1 điểm, vì 2 xe di chuyển cùng chiều nên khoảng cách 2 xe chính là độ dài của trường đua

Thời gian để 2 xe gặp nhau lần 1 kể từ lúc xuất phát là:

t = \(\frac{s}{v_2-v_1}=\frac{1,57}{35-32,5}=0,628\left(h\right)=38\left(p\right)\)

vậy lần gặp đầu tiên của 2 xe vào lúc 5h8p

Quãng đường xe 1 đi được trong thời gian t là:

s₁ = v₁.t = 0,628 . 32,5 = 20,41 (km)

Quãng đường xe 2 đi trong thời gian t là:

s₂ = v₂.t = 0,628 . 35 = 21,98 (km)

b) từ câu a ta có, khi 2 xe xuất phát từ 1 điểm thì cứ sau t = 0,628 h thì lại gặp nhau 1 lần,

Vậy số lần gặp nhau trong 1,5 h là:

n = \(\frac{1,5}{0,628}=2,4\left(l\text{ần}\right)\)

)

còn 4h30p thì sao, không tính hả

Hai xe gặp nhau khi:

\(s_1+s_2=s_{AB}\)

\(\Leftrightarrow t.\upsilon_{\left(a\right)}+t.\upsilon_{\left(b\right)}=2\)

\(\Leftrightarrow t.30+t.20=2\)

\(\Leftrightarrow30t+20t=2\)

\(\Leftrightarrow50t=2\)

\(\Leftrightarrow t=\dfrac{2}{50}=0,04\left(h\right)\)

Vậy 2 xe gặp nhau sau: \(0,04\left(h\right)=2,4\)(phút)

Hai xe gặp nhau tại điểm cách điểm A: \(s_1=\upsilon_{\left(a\right)}.t=30.0,04=1,2km\) 

Giúp mình nhanh với chứ 1 tiếng nữa là đi hc rồi

- Gọi vận tốc của xe 2 là v ® vận tốc của xe 1 là 5v                            

- Gọi t là thời gian tính từ lúc khởi hành đến lúc  2 xe gặp nhau.

\(\rightarrow\) (C < \(t\le\)50)   C là chu vi của đường tròn

a/ Khi 2 xe đi cùng chiều.

- Quãng đường xe 1 đi được: S₁ = 5v.t; Quãng đường xe 2 đi được: S₂ = v.t

- Ta có: S₁ = S₂ + n.C

           Với C = 50v; n là lần gặp nhau thứ n                                              

 \(\rightarrow\) 5v.t = v.t + 50v.n \(\rightarrow\) 5t = t + 50n \(\rightarrow\) 4t = 50n \(\rightarrow\) t = \(\frac{50n}{4}\)

Vì C < t \(\le\) 50 \(\rightarrow\) 0 < \(\frac{50n}{4}\) \(\le\) 50 \(\rightarrow\) 0 < \(\frac{n}{4}\) \(\le\) 1  \(\rightarrow\) n = 1, 2, 3, 4.

 - Vậy 2 xe sẽ gặp nhau 4 lần

b/ Khi 2 xe đi ngược chiều.

   - Ta có: S₁ + S₂ = m.C (m là lần gặp nhau thứ m, m\(\in\) N^*)

         \(\rightarrow\) 5v.t + v.t = m.50v  \(\Leftrightarrow\) 5t + t = 50m \(\rightarrow\) 6t = 50m \(\rightarrow\) t = \(\frac{50}{6}\)m 

   Vì 0 < t \(\le\) 50 \(\rightarrow\) 0 <\(\frac{50}{6}\)m \(\le\) 50        

\(\rightarrow\) 0 < \(\frac{m}{6}\) \(\le\) 1 \(\rightarrow\) m = 1, 2, 3, 4, 5, 6                                      

- Vậy 2 xe đi ngược chiều sẽ gặp nhau 6 lần.

a) Chọn trục Ox trùng với đường thẳng AB. Gốc O trùng A, chiều AB là chiều dương. Chọn gốc thời gian là lúc xuất phát.

* Xe A:  v A = 55 km/h; x 01 = 0 ; t 01 = 0.

Phương trình: x A = 55 t  (km).

*Xe B:   v B = 35 km/h; x 02 = 40 km.

Phương trình: x B = 40 + 35 t (km).

b) Khi hai xe gặp nhau: x A = x B .

Hay 55 t = 40 + 35 t  suy ra t = 2 h

Và x A = x B = 110 km.

Vậy: hai xe gặp nhau tại vị trí cách A 110km vào lúc  t = 2 h.

c) Đồ thị tọa độ - thời gian của hai xe biểu diễn như hình 7. Theo đồ thị thì tọa độ điểm gặp nhau là x C = 110 km và t C = 2 h. Kết quả này phù hợp với tính toán.